Понедельник, Июль 5th, 2010

Шпоры по ТВ

В частности, если предполагаемое распределение — нор­мальное, то оценивают два параметра (математическое ожи­дание и среднее квадратическое отклонение) поэтому r=2 и число степеней свободы k=s-1-r=s-1-2-s-3. Если, например, предполагают, что генеральная сово­купность распределена по закону Пуассона, то оценивают один параметр X, поэтому r=1 и k=s-2.
Поскольку односторонний критерий более «жестко» отвергает нулевую гипотезу, чем двусторонний, построим правостороннюю критическую область, исходя из требо­вания, чтобы вероятность попадания критерия в эту об­ласть, в предположении справедливости нулевой гипотезы, была равна принятому уровню значимости ?:

Т.о., правосторонняя критическая область определяется неравенством

а область принятия нулевой гипотезы — неравенством

Обозначим значение критерия, вычисленное по данным наблюдений, через ?2набл и сформулируем правило проверки нулевой гипотезы.
Правило. Для того чтобы, при заданном уровне значи­мости, проверить нулевую гипотезу H0: генеральная со­вокупность распределена нормально, надо сначала вычис­лить теоретические частоты, а затем наблюдаемое значение критерия
(**)и по таблице критических точек распределения ?2, по за­данному уровню значимости ?, и числу степеней свободы k=s-3, найти критическую точку ?2 (?; k).
Если ?2набл?2кр — нулевую гипотезу отвергают.
Замечание 1. Объем выборки должен быть достаточно велик, во всяком случае не менее 50. Каждая группа должна содер­жать не менее 5—8 вариант; малочисленные группы следует объеди­нять в одну, суммируя частоты.
Замечание 2. Поскольку возможны ошибки первого и второго рода, в особенности, если согласование теоретических и эмпирических частот «слишком хорошее», следует проявлять осто­рожность.
Замечание 3. В целях контроля вычислений, формулу (**) преобразуют к виду

44. Понятие и модели дисперсионного анализа.
Дисперсионный анализ позволяет ответить на вопрос о наличии существенного влияния некоторых факторов на изменчивость фактора, значения которого могут быть получены в результате опыта. При проверке статистических гипотез предполагается случайность вариации изучаемых факторов. В дисперсионном анализе один или несколько факторов изменяются заданным образом, причем, эти изменения могут влиять на результаты наблюдений. Исследование такого влияния и является целью дисперсионного анализа.
Идея дисперсионного анализа заключается в том, что основная дисперсия разлагается в сумму составляющих ее дисперсий, каждое слагаемое которой соответствует действию определенного источника изменчивости. Например, в двухфакторном анализе мы получим разложение вида:
?С2=?А2+?В2+?АВ2+?Z’2,
где
?С2 –общая дисперсия изучаемого признака С
?А2 –доля дисперсии, вызванная влиянием фактора А
?В2 — доля дисперсии, вызванная влиянием фактора В
?АВ2 — доля дисперсии, вызванная взаимодействием факторов А и В

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Категория: Шпоры

Один комент

09.09.2010
Дмитрий

Прикольно. А я чёто не дадумался шпоры у себя выложить..
Молодцы!