Шпоры по ТВ
|
В частности, если предполагаемое распределение — нормальное, то оценивают два параметра (математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение) поэтому r=2 и число степеней свободы k=s-1-r=s-1-2-s-3. Если, например, предполагают, что генеральная совокупность распределена по закону Пуассона, то оценивают один параметр X, поэтому r=1 и k=s-2.
Поскольку односторонний критерий более «жестко» отвергает нулевую гипотезу, чем двусторонний, построим правостороннюю критическую область, исходя из требования, чтобы вероятность попадания критерия в эту область, в предположении справедливости нулевой гипотезы, была равна принятому уровню значимости ?:
Т.о., правосторонняя критическая область определяется неравенством
а область принятия нулевой гипотезы — неравенством
Обозначим значение критерия, вычисленное по данным наблюдений, через ?2набл и сформулируем правило проверки нулевой гипотезы.
Правило. Для того чтобы, при заданном уровне значимости, проверить нулевую гипотезу H0: генеральная совокупность распределена нормально, надо сначала вычислить теоретические частоты, а затем наблюдаемое значение критерия
(**)и по таблице критических точек распределения ?2, по заданному уровню значимости ?, и числу степеней свободы k=s-3, найти критическую точку ?2 (?; k).
Если ?2набл2кр – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Если ?2набл >?2кр — нулевую гипотезу отвергают.
Замечание 1. Объем выборки должен быть достаточно велик, во всяком случае не менее 50. Каждая группа должна содержать не менее 5—8 вариант; малочисленные группы следует объединять в одну, суммируя частоты.
Замечание 2. Поскольку возможны ошибки первого и второго рода, в особенности, если согласование теоретических и эмпирических частот «слишком хорошее», следует проявлять осторожность.
Замечание 3. В целях контроля вычислений, формулу (**) преобразуют к виду
44. Понятие и модели дисперсионного анализа.
Дисперсионный анализ позволяет ответить на вопрос о наличии существенного влияния некоторых факторов на изменчивость фактора, значения которого могут быть получены в результате опыта. При проверке статистических гипотез предполагается случайность вариации изучаемых факторов. В дисперсионном анализе один или несколько факторов изменяются заданным образом, причем, эти изменения могут влиять на результаты наблюдений. Исследование такого влияния и является целью дисперсионного анализа.
Идея дисперсионного анализа заключается в том, что основная дисперсия разлагается в сумму составляющих ее дисперсий, каждое слагаемое которой соответствует действию определенного источника изменчивости. Например, в двухфакторном анализе мы получим разложение вида:
?С2=?А2+?В2+?АВ2+?Z’2,
где
?С2 –общая дисперсия изучаемого признака С
?А2 –доля дисперсии, вызванная влиянием фактора А
?В2 — доля дисперсии, вызванная влиянием фактора В
?АВ2 — доля дисперсии, вызванная взаимодействием факторов А и В
Прикольно. А я чёто не дадумался шпоры у себя выложить..
Молодцы!