Шпоры по ТВ
|
Коэффициент вариации:
характеризует относительное значение среднего квадратического отклонения и обычно служит для сравнения колеблемости несоизмеримых показателей.
Если объединяются несколько распределений в одно, то общая дисперсия ?0*2 нового распределения равна средней арифметической из дисперсий объединяемых распределений, сложенной с дисперсией частных средних относительно общей средней нового распределения:
где x0— — средняя ариф-кая нового распределения, xi— — средняя ариф-кая i–го частного распределения (I=1,…,k).
n — объем i-гo частного распределения, хij — j-й член i-го частного распределения (j=l,…, ni; i=l,2,…, к), ?*2 —
межгрупповая дисперсия, —?*2 — внутригрупповая дисперсия, N=?ni — объем нового распределения.
Значения —?*2 и ?*2 определяются по формулам
Дисперсия имеет важное свойство, заключающееся в том, что D*=(?(xi-d)2ni)/k принимает наименьшее значение при d=—x.
40. Определение доверительного интервала .
Доверительная вероятность, доверительный интервал.
Интервальной называют оценку, которая определяется 2 числами – границами интервала. Она позволяет ответить на вопрос: внутри какого интервала и с какой вероятностью находится неизвестное значение оцениваемого параметра генеральной совокупности. Пусть ? точечная оценка параметра ?. Чем меньше разность ? — ? , тем точнее и лучше оценка. Обычно говорят о доверительной вероятности p = 1-?, с которой ? будет находиться в интервале ?-? < ? < ?+?, где: ? (? ? 0) – предельная ошибка выборки, которая может быть либо задана наперед, либо вычислена; ? - риск или уровень значимости (вероятность того, что неравенство будет неверным). В качестве 1-? принимают значения 0,90;0,95;0,99;0,999. Доверительная вероятность показывает, что в (1-?) 100% случаев оценка будет накрываться указанным интервалом. Для построения доверительного интервала параметра а – математического ожидания нормального распределения, составляют выборочную характеристику (статистику), функционально зависимую от наблюдений и связанную с а, например, для повторного отбора:
u =
?х -a
?
?n
Статистика u распределена по нормальному закону распределения с математическим ожиданием а = 0 и средним квадратическим отклонением ? = 1. Отсюда
P(?u?
Прикольно. А я чёто не дадумался шпоры у себя выложить..
Молодцы!