Шпоры по ТВ

Размахом выборки называется число W=xmax- х min, где xmax — наибольший вариант, х min — наименьший вариант.
Сумма всех частот равна определенному числу n, кото­рое называется объемом совокупности:

Отношение частоты данного варианта к объему со­вокупности называется относительной частотой (pi) или частостью этого варианта: pi=ni/n.

Последовательность вариант, расположенных в воз­растающем порядке, называется вариационным рядом (вариация — изменение).
Вариационные ряды бывают дискретными и непрерыв­ными. Дискретным вариационным рядом называется ранжи­рованная последовательность вариант с соответствующими частотами и (или) частостями.
Построение дискретного вариационного ряда неце­лесообразно, если число значений признака велико или признак является непрерывным, то есть может прини­мать любые значения в пределах некоторого интервала. В этом случае следует построить интервальный вариационный ряд. Для построения такого ряда проме­жуток изменения признака разбивается на ряд отдельных интервалов и подсчитывается количество значе­ний величины в каждом из них.
Будем считать, что отдельные (частичные) интерва­лы имеют одну и ту же длину. Число интервалов (k), в случае нормально распределённой совокупности, мож­но определить по формуле Стерджесса k = l +3,3221g n.
или приближённо: k [6;12]. Длина частичного интервала определяется по формуле

Графическое изображение вариационных рядов.
Вариационные ряды изображают графически с помощью полигона и гистограммы.
Полигон частот — это ломаная, отрезки которой соединяют точки (x1; n1), (x2;n2),… (хk;nk).
Полигон относительных частот — это ломаная, отрезки которой соединяют точки

Гистограммой частот называется фигура, состоящая из прямоугольников с основанием h и высотами ni. Для гистограммы относительных частот в качестве высоты рассмат­ривают ni/n. Гистограмма относительных частот является аналогом дифференциальной функции случайной величины.

Рис.26. Гистограмма частот

41. Понятие и виды статистических гипотез. Статистические критерии проверки гипотез, уровень значимости и мощность критерия.
Статистическая гипотеза – всякое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке. Статистические гипотезы делятся на: 1. параметрические – гипотезы, сформулированные относительно параметров (среднего значения, дисперсии и т.д.) распределения известного вида; 2. непараметрические – гипотезы, сформулированные относительно вида распределения (например, определение по выборке в степени нормальности генеральной совокупности). Процесс использования выборки для проверки гипотезы называется статистическим доказательством. Основную выдвигаемую гипотезу называют нулевой Н0. Наряду с нулевой гипотезой рассматривают ей альтернативную Н1.