Понедельник, Июль 5th, 2010

Вопросы и ответы (математика)

Коллинеарными называются вектора лежащие но одной прямой или параллельные друг другу
Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление называются сонаправленными, в противном случае коллинеарные векторы называются антинаправленными.
Сложение векторов суммой векторов А и В называется вектор С идущий из начала вектора А к концу вектора В
Умножение вектора на число. Произведение z*А(z-число А-вектор) есть коллинеальный вектор А имеющий длину |z|*|А| сонаправленный с А если z>0 и антонаправленный если z<0. 2 § 2. Разложение по базису. Система координат Пусть даны два ненулевых и неколлинеарных вектора e1 и ё1. Тогда любой вектор х можно представить в виде: х = x1e1+ x2e2, и притом единственным образом. Говорят, что пара ненулевых неколлинеарных векторов e1 и ё2 образует базис на плоскости. Равенство называется разложением вектора х по данному базису, а числа х1, x2-координатами вектора х при разложении по базису; это записывается так: х=(х1,x2). С базисом на плоскости можно связать систему координат. Для этого зафиксируем точку О - начало координат. Каждой точке А на плоскости соответствует вектор оа - радиус - вектор этой точки. Координаты радиуса - вектора при разложении по базису e1, е2, называются координатами точки в построенной системе координат: A(x1,x2). (5.2.3) Самая распространенная система координат, называемая декартовой прямоугольной системой координат, образуется двумя взаимно перпендикулярными векторами е1, е2, длина которых равна 1 Следующие свойства справедливы в любой системе координат (не только в декартовой). если а = (X1, y1), Ь =(Х2, У2), ТО a+b =(x1+X2,y1+y2). если а = (X, у), ТО za=(za,zу). Вектор ав , соединяющий точки A(x1, y1) и B(x1, у2), имеет координаты: (_Х2-Х1У2-У1). Векторы а = (x1, y1), b = (х2, у2) коллинеарны тогда и только тогда, когда их координаты пропорциональны: x1y2 = X2y1. (5.2.8) В декартовой системе координат длина вектора а = (х,у) равна 3 Скалярным произведением векторов А и В называется число равное произведению их длин на cos угла между ними Свойства скалярных произведений 1.A*B=B*A 2.(z*A)B=z(B*A) 3.A*A=A2=|A|2 4.если |e|=1, то (z*e)(v*e)=z*v; z, v принадлежат R 5.A*B=0 если А перпендикулярно В 4 § 4. Векторы в пространстве Вектор в пространстве не отличается принципиально от вектора на плоскости. Не меняется его определение и определения колинеарности, равенства и т.д. Теорема 6. Пусть векторы е1, e2, e3 компланарны. Тогда любой вектор х можно представить в виде: x=x1e1+x2e2+x3e3, и притом единственным образом. Тройка некомпланарных векторов в пространстве образует базис, а числа Х1 Х2, хз в разложении вектора х по базису называются координатами этого вектора.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Правила использования фотолюминесцентных планов эвакуации.

2 комментария

16.04.2013
Iris

Из двух городов выехали навстречу друг другу два поезда.Через 3 часа расстояние между ними стало до 230 км. Какова скорость первого поезда если второй поезд ехал со скоростью 80км/ч,а расстояние между двумя городами равно 650км?


22.04.2013
миша

призовой фонд соревнований по плаванию делится между спортсменами,занявшими 1-е,2-е, и 3-е места, в отношении 8:5:1