Понедельник, Июль 5th, 2010

Вопросы и ответы (математика)

Если из уравнения связи с(х, у) = 0 переменную у выразить явно через х и подставить в заданную функцию z = f(x, у), то получим функцию от одной переменной х. Найдя те значения х, при которых z достигает экстремума, подставим их в уравнение связи и определим соответветствующие значения у. В результате будут получены точки условного экстремума. В тех случаях, когда у нельзя выразить явно через х, то применяют так называемый метод множителей Лагранжа, сущность которого состоит в следующем.
Чтобы данную функцию z = f(x, у) исследовать на экстремум при условии, что ф(х, у) = 0, надо:
1)составить вспомогательную функцию Лагранжа:
f(х,у,c)=f(х.у)+cM(х,у).
где c — вспомогательная неизвестная;
2) найти частные производные
3) приравнять каждую из частных производных к нулю и решить полученную систему трех уравнений с тремя неизвестными х, у и c
2)В результате решения системы будут получены точки, в которых функция может иметь условный экстремум, а может и не иметь его, так как система выражает только необходимое условие условного экстремума.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2 комментария

16.04.2013
Iris

Из двух городов выехали навстречу друг другу два поезда.Через 3 часа расстояние между ними стало до 230 км. Какова скорость первого поезда если второй поезд ехал со скоростью 80км/ч,а расстояние между двумя городами равно 650км?


22.04.2013
миша

призовой фонд соревнований по плаванию делится между спортсменами,занявшими 1-е,2-е, и 3-е места, в отношении 8:5:1