Понедельник, Июль 5th, 2010

Нечеткие множества

Пусть А-НМ,Е-УМ и для всех х?Е определены Н-ие К(х)
Совок всех К(х) наз ядром оператора увеличения нечеткости Ф. Результатом действия оператора Ф на НМ А явл-ся НМ вида:Ф(А,К)=? ?A(x)К(х), где ?A(x)К(х)- произведение числа на НМ.

18 Аксиомы расстояния
1)d(x,y)?0Неотрицательность
2)d(x,y)=d(y,x)Симметричность
3)d(x,y) обычное множество
2)?(A) максимально<=> ?A(x)=0,5
3)?(A)??(b), если А явл-ся заострением В
4)?(А)=?(А? )симметричность по отношению к 0,5
5)?(A?B)+?(A?B)= ?(A)+ ?(B)

22 Оценка нечеткости через энтропию
H(ПА(x1), ПА(x2),…, ПА(xn))=-1/ln n ? ПА(xi),
Мера четкости ягера
Dp(A,?A)=1/n[?|(?A(xi), ?A? (xi))|p]1/p
Мера нечеткости Ягера
Dp(A,?A)=1-Dp(A,?A)/n1/p

23 Нечеткое n-арное отношение
а)НПО-НП декартова произведения УМ-в принимающее свои значения в нек-ом множестве принадлежностей
б)НПО на множестве наз НП их декартова произведения, показывает степень выполнения отношения между элементами.
НечБинарноеОтн- R между мно-ми Е1 и Е2 наз ф-я R:(E1,E2)?[0,1], к-я ставит в соответствии каждой паре элементов (x,y)?E1*E2 величину ?R(x,y)?[0,1]
Задать нечеткое отношение x?y
Пусть х,у ?{1,2,3,4} Пусть Е1=[0,3] и Е2= [0,3]
0 0,5 0,2 0,1
R= 0,5 1 0,6 0,3
0,2 0,6 1 0,8
0,1 0,3 0,7 1 ?R(x,y)=e 0.2(x-y)2
Задать нечеткое отношение X>>Y
0,x>y
?R(x,y)= 1- e R(x-y)2
нет — Задать нечеткое отношение x<

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Категория: Шпоры