Понедельник, Июль 5th, 2010

МЛОИ

2)на входы этого устройства могут подаваться сигналы, принимающие два значения, которые будем обозначать через 0 и 1;
3)при каждом наборе сигналов на входах устройство выдает один из сигналов (0 или 1) в тот же момент, в который поступили сигналы на входе;
4)набор сигналов на входах однозначно определяет сигнал на выходе, то есть, если в различные моменты времени на входы поступает одна и та же комбинация сигналов, то в эти моменты на выходе будет один и тот же сигнал.

С каждым функциональным элементом с n входами сопоставим булевскую функцию от n переменных f(x1,x2,…,xn), определяемую следующим образом: входу с номером i (i = 1, 2, … , n) ставится в соответствие переменная xi и с каждым набором этих переменных (?i?{0,1}) сопоставляется число f(?1, ?2, … , ?i, …, ?n), равное 0 или 1 в зависимости от того, какой сигнал вырабатывается на выходе при подаче этого набора сигналов на входы данного функционального элемента. О функции f(x1,x2,…,xn) будем говорить, что данный функциональный элемент ее реализует. Такой элемент будем изображать так, как представлено на рис.1.

Рис.1. Общий вид функционального элемента.

В дальнейшем мы будем рассматривать функциональные элементы, реализующие полную систему логических операций: конъюнкцию, дизъюнкцию, отрицание. Эти элементы представлены на рис.2.
Рис.2. Функциональные элементы, реализующие &, ?, ?.
Теперь определим понятие «схема из функциональных элементов в базисе {&, ?, ?}» и понятия ее выходов и входов. Определение будет носить индуктивный характер (подобно тому, как выше определялось понятие формулы логики высказываний).
1.Каждый функциональный элемент представляет собой схему из функциональных элементов с теми же входами и выходами, что и у этого элемента.
2. Если ?1 — схема из функциональных элементов и два ее входа соединены вместе, то получающаяся конструкция ? будет схемой из функциональных элементов. Входами ? являются все несоединенные входы ?1 и еще один вход, соответствующий двум соединенным входам схемы ?1, а выходом схемы ? — выход ?1. (См. рис.3.)

Рис.3. Соединение входов схемы.

3.Если ?1 и ?2 — две схемы из функциональных элементов, то конструкция ?, получающаяся соединением какого-либо входа схемы ?2 с выходом схемы ?1, также будет схемой из функциональных элементов. Входами схемы ? будут все входы схемы ?1 и все входы схемы ?2, за исключением того, который соединен с выходом схемы ?1, а выходом ? является выход схемы ?2. (См. рис.4.)

Рис.4. Подключение выхода схемы ?1 к входу схемы ?2.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Категория: Лекции