МЛОИ

Таким образом, в ходе лекции были рассмотрены основные понятия логики высказываний: понятие высказывания, истинность и ложность высказываний, простые и составные высказывания. Мы познакомились с основными операциями над высказываниями, со свойствами операций над высказываниями.
На следующей лекции мы продолжим знакомство с основными операциями над высказываниями и рассмотрим порядок вычисления значений истинности формул логики высказываний, понятия тождественно-истинных, тождественно-ложных формул логики высказываний и логическую равносильность формул. Дадим определение равносильным преобразованиям формул и покажем на примерах вывод следствий в логике высказываний

Доцент кафедры информатики и вычислительной техники Куб ГАУ
А.Стефанович

Лекция № 7
Тема №2: ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
И ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Занятие 2.7. Основные операции над высказываниями

Цель лекции:
1.Рассмотреть основные операции над высказываниями, свойства операций над высказываниями, основные равносильности логики высказываний.

Учебные вопросы:
1.Вычисление значений истинности формул логики высказываний.
2.Тождественно-истинные и тождественно-ложные формулы логики высказываний. Логическая равносильность формул.
3.Равносильные преобразования формул.
4.Вывод следствий в логике высказываний.

Время: 2 часа.
Место: лекционная аудитория
Литература:
1.Колесников Н.Г. Математические и логические основы информатики. Краснодар издат. КубАГУ. 2000г. 224с.
2.Калбертсон Дж. Т. Математика и логика цифровых устройств. -М.: Прсвещение, 1965. -267 с.
3.Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. – М.: Наука, 1990.
4.Мальцев А.И. Алгебраические системы. – М.: Наука, 1970.
5.Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. – М.: Наука, 1979.
6.Верещагин Н.К., Шень А. Начала теории множеств М.МЦНМО, 1999г., 127 с.

Контрольные вопросы по пройденной теме:
Что такое «множество»? Как можно пояснить это понятие?
Какие множества называют равными?
Какие множества называют эквивалентными?
Что такое кардинальное число?
Какие операции выполняются над множествами?
Какими свойствами обладает пустое множество?

Введение
На прошлой лекции мы рассмотрели: Что же такое логика высказываний? Чтоже такое высказывание? Какие основные операции и законы существуют в логике высказываний? Рассмотрели свойства операций лллогики высказываний?
Продолжим рассмотрение темы начатой на прошлой лекции и рассмотрим, как же произсводятся вычисления значений истинности формул логики высказываний? Определим, что же такое тождественно-истинные и тождественно-ложные формулы логики высказываний, что же такое логическая равносильность формул. На примерах покажем, как вычисляются равносильные преобразования формул. И в заключении, произведем вывод следствий в логике высказываний.
Ответы на данные вопросы мы постараемся получить в ходе данной лекции.
1. Вычисление значений истинности формул логики высказываний