ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Задания по решению задач индивидуальны и выдаются каждому студенту на установочной сессии преподавателем.

Как правило, задачи могут решаться с использованием ЭВМ и без их применения, причем, выбор здесь за студентом. Кафедра обеспечивает возможность решения задач для контрольных и курсовых работ на ЭВМ каждому студенту в период экзаменационной сессии.

Задача 1.

По заданным условиям дать постановку экономико-математической задачи, решить ее симплексным методом, провести анализ решения.

Найти оптимальное сочетание посевов озимой пшеницы, кукурузы на зерно и подсолнечника. Урожайность озимой пшеницы может составлять от 35 до 60 ц с 1 га, затраты ручного труда от 2 до 4 чел.- дней на 1 га; механизированного труда требуется от 0,5 до 1 тракторо-смены на гектар. Цены на озимую пшеницу могут составлять от 3 руб. 50 коп. до 5 руб. 50 коп. за 1 кг. По кукурузе на зерно: урожайность – от 30 до 80 ц с 1 га, затраты ручного труда от 3 до 5 чел-дней, механизированного труда от 4 до 6 тракторо-смен на 1 га посевов, цена на зерно кукурузы от 2,80 руб. до 8 руб. за 1 кг зерна. По подсолнечнику: урожайность колеблется по годам от 18 ц до 26 ц с 1 га, затраты ручного труда от 2 до 4 чел-дней на 1 га, затраты механизированного труда: от 1 до 2 тракторо-смен. Производственные ресурсы могут быть выделены в пределах: пашня – от 200 до 4000 гектаров, ручной труд – от 6000 чел-дней до 60000 чел-дней, механизированный труд – от 800 до 8000 тракторо-смен.

За критерий оптимизации принять максимум производства валовой продукции в денежном выражении. Конкретные значения коэффициентов и констант в экономико-математическую модель студент выбирает, проектирует самостоятельно, или с помощью преподавателя, если студент испытывает затруднения. Указанные пределы изменений всех показателей взяты из реальных условий Краснодарского края.

Условие для задачи и методические разработки по ее решению можно взять в учебном пособии «Моделирование экономики» ч. 1, стр. 314, или в «Практикуме по математической экономике», стр. 92 (Задание 8).

Задача 2.

По заданным условиям, используя учебную литературу, составить и записать структурную и числовую модели экономико-математической задачи. Решить задачу и провести анализ процесса решения и оптимального варианта.

Вариант 1. Для производства в хозяйстве кукурузы и гороха на зерно выделено 1500 га пашни и 6000 человеко-дней ручного труда и 260 тракторо-смен. На производство 1 ц кукурузы требуется 0,025 га пашни, 0,16 чел. ручного труда и 0,064 тракторо-смен; на 1 ц гороха 0,05, 0,74 и 0,037 соответственно. Цена 1 ц кукурузы – 6 руб., гороха – 10 руб. Кукурузы требуется произвести не менее чем гороха. Критерий оптимизации – максимум валовой продукции в денежном выражении.